Toán 8 Cho $\dfrac 1a+\dfrac 1b+\dfrac 1c=0$

[0979956782]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\dfrac 1a+\dfrac 1b+\dfrac 1c=0$. Tính:
$A=\dfrac 1{a^2+2b}+\dfrac 1{b^2+2c}+\dfrac 1{c^2+2ab}\\B=\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ca}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}\\C=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}$


Giúp mik vs mik cảm ơn mn nhiều ạ.

 

[chi254]

View attachment 195356
Giúp mik vs mik cảm ơn mn nhiều ạ.

Tính A:
Ta có: $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 0$
$\Leftrightarrow ab + bc + ca = 0$
Ta có: $a^2 + 2bc = a^2 + bc - ab - ca = (a - b)(a-c)$
Tương tự ta có: $A = \dfrac{1}{(a-b)(a-c)} + \dfrac{1}{(b - c)(b-a)} + \dfrac{1}{(c-a)(c-b)} = \dfrac{b - c + c - a + a - b}{(a - b)(b - c)(c-a)} = 0$

Các câu b, c tương tự em thế mẫu như tính A để làm nhé
Thử làm nếu không được thì thắc mắc lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/