Toán 8 Cho $\dfrac 1a+\dfrac 1b+\dfrac 1c=0$. Tính: $A=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}$

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\dfrac 1a+\dfrac 1b+\dfrac 1c=0$. Tính: $A=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}$


Giúp mình bài 4 cảm ơn nhìu ạ

 

[minhtan25102003]

ĐK: $abc \neq 0$
Từ $\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0 \Rightarrow \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} = -\dfrac{1}{c}= \dfrac{a+b}{ab} \Rightarrow ab=-c(a+b)$
Tương tự: $bc=-a(b+c), ca=-b(c+a)$
Thay vào biểu thức: $A=-\dfrac{b+c}{a} -\dfrac{c+a}{b} -\dfrac{a+b}{c}= -(\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}) - (\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}) - (\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c})=-b(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c})-c(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})-a(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) $
$= -b.(-\dfrac{1}{b})-c.(-\dfrac{1}{c})-a.(-\dfrac{1}{a})=3$
Có gì thắc mắc em hỏi lại nhé ^^ chúc em học tốt