Toán 9 Cho$\Delta KFC$có 3 góc nhọn, đ/c FM. Gọi H,T lần lượt là h/c của M lên FK và FC. Giả sử cos C=FC/KC

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác KFC có 3 góc nhọn, đ/c FM. Gọi H,T lần lượt là h/c của M lên FK và FC.
Giả sử cos C= [tex]\frac{FC}{KC}[/tex]. CM: tam giác KFC vuông

 

[Ann Lee]

Cho tam giác KFC có 3 góc nhọn, đ/c FM. Gọi H,T lần lượt là h/c của M lên FK và FC.
Giả sử cos C= [tex]\frac{FC}{KC}[/tex]. CM: tam giác KFC vuông

Xét tam giác FMC vuông tại M có:
[tex]\cos C=\frac{MC}{FC}[/tex] (theo gt)
Lại có: [tex]\cos C= \frac{FC}{KC}[/tex]
Suy ra: [tex]\frac{MC}{FC}=\frac{FC}{KC}[/tex]
Lại có [tex]\widehat{C}[/tex] chung nên
[tex]\Delta CFM\sim \Delta CKF(c-g-c)\Rightarrow \widehat{CFK}=\widehat{CMF}=90^{\circ}[/tex]
Suy ra [tex]\Delta KFC[/tex] vuông tại $F$ (đpcm)