Toán 8 Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH

[dangxuanchuon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.
Gọi D là trung điểm AH, E là trung điểm BH.
c/m: CD⊥AE

 

[Junery N]

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.
Gọi D là trung điểm AH, E là trung điểm BH.
c/m: CD⊥AE

dangxuanchuonVì D, E là trung điểm của AH, BH nên DE là đường trung bình của tam giác ABH
=> DE // AB mà AB⊥AC
=> DE⊥AC
Có AH⊥EC, DE⊥AC nên CD⊥AE
Vậy...

 

[Alice_www]

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.
Gọi D là trung điểm AH, E là trung điểm BH.
c/m: CD⊥AE

dangxuanchuon
Xét [imath]\Delta ABH[/imath] có [imath]E,D[/imath] là trung điểm của [imath]BH,AH[/imath]
[imath]\Rightarrow ED[/imath] là đường trung bình
[imath]\Rightarrow ED//AB\Rightarrow ED\bot AC (AC\bot AB)[/imath]
Xét [imath]\Delta AEC[/imath] có [imath]AH\bot EC, ED\bot AC; ED\cap AH=D[/imath]
[imath]\Rightarrow D[/imath] là trực tâm tam giác
[imath]\Rightarrow CD\bot AE[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp