Toán 9 Cho ΔABC\Delta ABC nhọn có AB<ACAB<AC

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\triangle A B C$ nhọn có $A B<A C$. Ba đường cao $\mathrm{AD}, \mathrm{BE}$, CF cắt nhau tại $\mathrm{H}$. Gọi $\mathrm{O}$ là tâm đường trờn ngoại tiếp tam giác $\mathrm{BEF}$. Gọi $\mathrm{EQ}$ là đường kinh của $(\mathrm{O})$. Gọi $\mathrm{N}$ là giao điểm của $\mathrm{HO}$ và $\mathrm{DQ}$.
a) Chứng minh rằng: $D B \cdot D C=D H . D A$ và $E F \perp A N$.
b) Gọi $I,J$ là̀n lượt là hình chiếu của $H$ lên 2 đường phân giác trong vả phân giảc ngoải góc $\widehat{B A C}$. Chứng minh rẳng $\mathrm{IJ}$ đi qua trung điểm của $\mathrm{BC}$.
c) Gọi $\mathrm{S}$ là giao điểm của $\mathrm{EF}$ với $\mathrm{BC}, \mathrm{M}$ là giao điềm của $(\mathrm{O})$ với tỉa đối của tia $\mathrm{DA}$.
Chứng minh rằng $\mathrm{SM}$ là tiếp tuyến của $(\mathrm{O})$.

mn giúp e với ạ