Bài 1:Cho dãy số :10;16;22;28;34;40 ;...
1)Hãy tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên
2)Số 126 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?
1)Các số hạng liên tiếp nhau cách đều nhau 6 đơn vị.
Vậy 10 số đầu tiên của dãy;
10; 16;22;28;34;40;46;52;58;64
Trung bình cộng của 10 số:
(10+64):2=37.
Tổng của dãy số:
10 x 37 = 370
2) Giả sử số 126 thuộc dãy số đó, thì ta xét xem số 126 là số hạng thứ mấy:
Nếu 126 là số hạng thứ n nào đó thì ta phải có n là một số tự nhiên và :
(126-10):6 +1= n => n=116:6+1=116/6+1
n không phải là một số tự nhiên nên 126 không thuộc dãy số đó.
Lưu ý:
Để biết dãy số có các số hạng liên tiếp cách đều nhau có bao nhiêu số hạng thì ta lấy số hạng lớn nhất trừ đi số hạng nhỏ nhất rồi chia cho khoảng đơn vị mà hai số liền kề cách đều nhau cộng thêm 1
Thí dụ :
Xét dãy số:
3, 6, 9,12,............,303. (hai số liền kề nhau hơn kém nhau 3 đơn vị)
Dãy số này có;
(303-3):3 +1=101 (số hạng)