Toán 9 Cho ΔABC nội tiếp...

[Như Quỳnhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, E là hình chiếu của C xuống đường thẳng AO.
a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp, xác định vị trí tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b) Chứng minh HE vuông góc với AB
c) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh IM là trung trực của HE
d) Chứng minh 2 đường tròn ngoại tiếp 2 ΔAHB và ΔHME tiếp xúcnhau

 

[dangtiendung1201]

Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, E là hình chiếu của C xuống đường thẳng AO.
a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp, xác định vị trí tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b) Chứng minh HE vuông góc với AB
c) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh IM là trung trực của HE
d) Chứng minh 2 đường tròn ngoại tiếp 2 ΔAHB và ΔHME tiếp xúcnhau

a) Có góc AHC=AEC=90 nên tứ giác AHEC nội tiếp
Lấy I là trung điểm AC dễ chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC
b) Tứ giác AHEC nội tiếp có góc AEH=ACB
Gọi AE cắt (O) ở Q
Dễ có góc AQB=ABC và BQ vuông AB
Suy ra góc AEH=AQB lại là 2 góc đồng vị nên HE//BQ
Suy ra HE vuông AB