Cho đa thức $f(x)=x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$. Tìm $a,b,c,d,e,f$

[yellow05010501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức $f(x)=x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$ có giá trị tại $3;0;3;12;27;48$ khi $x$ nhận lần lượt các giá trị tương ứng $1;2;3;4;5;6$
a) Tìm $a,b,c,d,e,f$
b) Tính $f(x)$ khi $x= 11;12;13;14$

 

[ducpro98]

Đặt Q(x) = 3x^2 - 12x + 12
Ta có: Q(1)=3; Q(2)= 0; Q(3)= 3; Q(4)=12;Q(5)= 27; Q(6)=48 ( ko tin thì thử nhak)
Đặt H(x)= F(x)- Q(x) khi đó H(x) là đa thức bậc 6 có hệ số x^6 là 1.
Ta lại có: H(1) = H(2) = H(3)= H(4)= H(5)=H(6)= 0
=> H(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)
=> F(x) = H(x) + Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6) + 3x^2 -12x +12
=> F(x) = x^6- 21x^5 + 175x^4 -735x^3+ 1627x^2 - 1726x + 7321
=> a=-21; b= 175; c= -735; d= 1627; e= -1726; f= 7321
Câu b thì thay số vào mà tính .