Toán 11 Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh trong các đỉnh của đa giác

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bn lm bài này giúp mik vs , mik cảm ơn
Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh trong các đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh lấy được tạo thành tứ giác có 2 góc ở 2 đỉnh kề chung một cạnh của tứ giác là 2 góc tù.

 

[Alice_www]

Các bn lm bài này giúp mik vs , mik cảm ơn
Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh trong các đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh lấy được tạo thành tứ giác có 2 góc ở 2 đỉnh kề chung một cạnh của tứ giác là 2 góc tù.

Lấy 4 đỉnh của đa giác đều [imath]\Rightarrow[/imath] đó là tứ giác nội tiếp
Trong tứ giác nội tiếp luôn tồn tại 2 góc không nhọn kề nhau
TH: tứ giác là hình chữ nhật: [imath]C_{10}^2[/imath]
TH: Có hai góc vuông đối nhau (kh là hcn).
Lấy 1 đường chéo có 10 cách
Lấy 1 điểm khác ở 1 bên 9 cách
Lấy 1 điểm còn lại ở bên kia có 8 cách (bỏ điểm tạo hcn)
[imath]\Rightarrow 8.9.10[/imath] cách
[imath]\Rightarrow[/imath] Xác xuất là [imath]1-\dfrac{C_{10}^2+8.9.10}{C_{20}^4}=\dfrac{16}{19}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Lý thuyết tổ hợp