Toán 11 Cho đa giác đều 12 đỉnh.Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác.

[hamhochoi531]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa giác đều 12 đỉnh.Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác.Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là?
Câu này mình đã xem qua trên mạng nhưng chỉ giải thích mơ hồ.Mong mọi người có thể giúp mình hiểu rõ hơn.Lần đầu đăng bài có gì sai sót hãy nhắc mình.Chân thành cảm ơn!

 

[Alice_www]

Cho đa giác đều 12 đỉnh.Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác.Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là?
Câu này mình đã xem qua trên mạng nhưng chỉ giải thích mơ hồ.Mong mọi người có thể giúp mình hiểu rõ hơn.Lần đầu đăng bài có gì sai sót hãy nhắc mình.Chân thành cảm ơn!

Đa giác đều có 12 đỉnh ta có $\widehat{A_iOA_{i+1}}=30^\circ$
Để tạo thành tam giác đều thì chọn các đỉnh cách nhau 4 đỉnh
Ví dụ như đỉnh $A_1; A_5;A_9$ ta sẽ tạo được thành 1 tam giác đều
Tương tự như vậy ta có 4 cách chọn từ $A_1$ đến $A_4$ (đến $A_5$ thì sẽ quay lại cách 1)
$\Omega =C_{12}^3=220$
$P=\dfrac{4}{220}=\dfrac{1}{55}$
Có gì khúc mắc em cứ hỏi lại nhé ^ ^
P/s: Chọn diễn đàn là một sự sáng suốt đó em, ở đây mọi người luôn sẵn sàng giúp đỡ, chia sẻ tận tình và giải đáp các thắc mắc của thành viên <3

 

[hamhochoi531]

Đa giác đều có 12 đỉnh ta có $\widehat{A_iOA_{i+1}}=30^\circ$
Để tạo thành tam giác đều thì chọn các đỉnh cách nhau 5 đỉnh
Ví dụ như đỉnh $A_1; A_5;A_9$ ta sẽ tạo được thành 1 tam giác đều
Tương tự như vậy ta có 4 cách chọn từ $A_1$ đến $A_4$ (đến $A_5$ thì sẽ quay lại cách 1)
$\Omega =C_{12}^3=220$
$P=\dfrac{4}{220}=\dfrac{1}{55}$
Có gì khúc mắc em cứ hỏi lại nhé ^ ^
P/s: Chọn diễn đàn là một sự sáng suốt đó em, ở đây mọi người luôn sẵn sàng giúp đỡ, chia sẻ tận tình và giải đáp các thắc mắc của thành viên <3

Đa giác đều có 12 đỉnh ta có $\widehat{A_iOA_{i+1}}=30^\circ$
Để tạo thành tam giác đều thì chọn các đỉnh cách nhau 5 đỉnh
Ví dụ như đỉnh $A_1; A_5;A_9$ ta sẽ tạo được thành 1 tam giác đều
Tương tự như vậy ta có 4 cách chọn từ $A_1$ đến $A_4$ (đến $A_5$ thì sẽ quay lại cách 1)
$\Omega =C_{12}^3=220$
$P=\dfrac{4}{220}=\dfrac{1}{55}$
Có gì khúc mắc em cứ hỏi lại nhé ^ ^
P/s: Chọn diễn đàn là một sự sáng suốt đó em, ở đây mọi người luôn sẵn sàng giúp đỡ, chia sẻ tận tình và giải đáp các thắc mắc của thành viên <3

Cho em hỏi là tại sao có cái dòng đầu tiên vậy.Và có nhất thiết phải cách 5 đỉnh không:như là cách 2,3,4 chẳng hạn.Em cảm ơn

 

[Alice_www]

Cho em hỏi là tại sao có cái dòng đầu tiên vậy.Và có nhất thiết phải cách 5 đỉnh không:như là cách 2,3,4 chẳng hạn.Em cảm ơn

Toàn bộ vòng tròn là 360 độ mà em chia đều ra 12 góc ( vì có 12 cạnh ) thì các góc tạo bởi 2 đỉnh liên tiếp sẽ là 30 đô (360:12)
nên $\widehat{A_1OA_5}=120^\circ; \widehat{A_5OA_9}=120^\circ;\widehat{A_9O_1}=120^\circ$
Nối 3 đỉnh với nhau ta được tam giác đều rồi
( tam giác đều thì các đỉnh tạo với tâm một góc 120 độ ) nên không chọn cánh nhau 1,2,3 đỉnh được