Toán 11 Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

[kl1407]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD,SA
a) Chứng minh: SC // (MNI)
b) P là một điểm thuộc cạnh SB. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (CIM) và (APN)
c) Q là một điểm thuộc mặt bên (SAD). Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (CPQ)

 

[Ngoc Anhs]

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD,SA
a) Chứng minh: SC // (MNI)
b) P là một điểm thuộc cạnh SB. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (CIM) và (APN)
c) Q là một điểm thuộc mặt bên (SAD). Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (CPQ)

a) [tex]\left\{\begin{matrix} IM//SB\\ MN//BC \end{matrix}\right.\Rightarrow (MIN)//(SBC)[/tex]
Mà [tex]SC\subset (SBC)\Rightarrow SC//(MIN)[/tex]
b) Trong $mp(SAB)$: Gọi [tex]AP\cap IM=E[/tex]
Qua $E$ kẻ đường $d$ sao cho $d//AN//MC$
[tex]\Rightarrow (APN)\cap (CIM)=d[/tex]
c) Gọi [tex]SQ\cap AD=F[/tex]
Kéo dài $BF$ cắt $PQ$ tại $H$
Gọi [tex]CH\cap AD=R; \ RQ\cap SA=T[/tex]
=> Thiết diện: $PTRC$