Toán 9 Cho các số x, y, z thỏa mãn: [tex]x\sqrt{1-2y^2}+y\sqrt{4-6z^2}+z\sqrt{15-3x^2}=4[/tex]

[Farblos]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số x, y, z thỏa mãn: [tex]x\sqrt{1-2y^2}+y\sqrt{4-6z^2}+z\sqrt{15-3x^2}=4[/tex]. Tính [tex]P=x^2+2y^2+3z^2[/tex]

 

[matheverytime]

[tex]2x\sqrt{1-2y^2}+2y\sqrt{2}\sqrt{2-3z^2}+2z\sqrt{3}\sqrt{5-x^2}=8\leqslant x^2+1-2y^2+2y^2+2-3z^2+3z^2+5-x^2=8[/tex]
dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x=\sqrt{1-2y^2} & & \\ \sqrt{2}y=\sqrt{2-3z^2} & & \\ \sqrt{3}z=\sqrt{5-x^2}& & \end{matrix}\right.=>x^2+2y^2+3z^2=8-(x^2+2y^2+3z^2)=>x^2+2y^2+3z^2=4[/tex]