Toán 9 Cho các số nguyên dương $x,y,z$ thỏa: $x^2+y^2=z^2$

[Quan912]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số nguyên dương $x,y,z$ thỏa: $x^2+y^2=z^2$
a. Chứng minh tích $x\cdot y\cdot z$ chia hết cho $3$
b. Chứng minh tích $x\cdot y\cdot z$ chia hết cho $60$


Cho em hỏi chỗ biện luận lời giải cho câu a). Em chưa hiểu tại sao lại có mâu thuẫn, anh chị giải thích giúp em khúc đó với. Em cảm ơn.

 

[minhtan25102003]

Cho em hỏi chỗ biện luận lời giải cho câu a). Em chưa hiểu tại sao lại có mâu thuẫn, anh chị giải thích giúp em khúc đó với. Em cảm ơn.View attachment 196631 View attachment 196632

Do theo tính chất $\alpha$ gì đó mà anh nghĩ chắc là "số chính phương thì chia 3 chỉ có thể dư 0,1" thì do $x^2, y^2$ là số chính phương không chia hết cho 3 nên từng số sẽ chia 3 dư 1, như vậy tổng của chúng sẽ chia 3 dư 2. Mà tổng của chúng bằng $z^2$ là số chính phương thì chia 3 không thể dư 2 được, dẫn đến mâu thuẫn.

Em hiểu không nhỉ