Cho các em một bài rất dễ

A

anh892007

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Hãy tìm đa thức f(x) bậc thấp nhất nhận giá trị cực đại là 7 khi x=1 và nhận giá trị cực tiểu là 3 khi x=3.
2,Cho [tex] a_0,a_1,...,a_n [/tex] là các số thực thỏa mãn:[tex] a_0+a_1+...+a_n [/tex] =0.
Hãy chỉ ra rằng đa thức:
P(x)=[tex] a_o+2a_1x+...+(n+1)a_nx^n [/tex]
có ít nhất 1 nghiệm thực.
 
T

theempire

2/ Gọi f(x) là nguyên hàm của P(x)
f(0) = 0 = f(1)
Nên PT có 1 nghiệm duy nhất trong (0;1)
1/ Đa thức có bậc bé nhất thỏa đề bài là đa thức bậc 4
Do đạt cực trị tại 1 và 3
Nên đạo hàm có dạng (x-1)(x-3)(x-a)
Lấy nguyên hàm ra P(x). Thế x = 1 và x = 3 ra KQ
 
A

anh892007

Bài 2 chú em làm theo hướng đó là đúng rùi,nhưng đó chỉ là trường hợp đặc biệt thui vì còn 1 số C bất kì nữa,nên đặt luôn F(x) luôn xong thì lấy đạo hàm là được . Bài 1 ko phải đa thức bậc bé nhất là đa thức bậc 4 mà là đa thức bậc 3
 
T

theempire

Lúc đầu cũng lập luận là đa thức bậc ba
Nhưng khi thế 2 điểm cực trị vào thì không có nổi 1 đa thức bậc ba nào thỏa mãn hết đó. Cho nên tui tăng lên một bậc thành bậc 4 để còn có thể có nghiệm được
 
T

theempire

Đâu có được đâu
gt nên P(x) = 1/3x^3 - 2x^2 + 3x + C
x=1,y=7 nên C=17/3
x=3,y=3 nên C=3
Vậy sao có
you thử đưa ra một hàm số coi
 
A

anh892007

Em đặt đa thức:
[tex] P(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/tex]
Ta có:
P'(1)=0
P(1)=7
P'(3)=0
P(3)=3
Chú em giải ra xem,hpt có 4 ẩn,4pt
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom