Toán 9 Cho biểu thức

[Như Quỳnhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho biểu thức P=[tex]\frac{x-3}{√(x-1) - √2}[/tex]
a) Tìm tập xác định của P
b) Rút gọn P
c) tính giá trị của P khi x=6(2-√2)
d) Tìm GTNN của P
2)Cho hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=-3\\ y-m=0 \end{matrix}\right.[/tex]
a) Giải hệ phương trình khi m=5
b) Bằng đồ thị chứng minh hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị y=mx+4 cắt x=1 và y=2x+1 tại một điểm

 

[7 1 2 5]

1/
a) Tập xác định: [tex]x\in \mathbb{R},x\geq 1,x\neq 3[/tex]
b)[tex]P=\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\frac{(x-1)-2}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{x-1}-\sqrt{2})(\sqrt{x-1}+\sqrt{2})}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}[/tex]
c)[tex]\sqrt{x-1}=\sqrt{6(2-\sqrt{2})-1}=\sqrt{11-2\sqrt{18}}=\sqrt{9-2\sqrt{9}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{(3-\sqrt{2})^2}=3-\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}=3-\sqrt{2}+\sqrt{2}=3[/tex]
d)Ta có: [tex]\sqrt{x-1}\geqslant 0[/tex]\
[tex]\Rightarrow P=\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\geq 0-\sqrt{2}=-\sqrt{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1[/tex]
Vậy [tex]MinP=-\sqrt{2}\Leftrightarrow x=1[/tex]
2/[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=-3\\ y-6=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-3-y}{2}\\ y=6 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-9}{2}\\ y=6 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Như Quỳnhh]

1/
a) Tập xác định: [tex]x\in \mathbb{R},x\geq 1,x\neq 3[/tex]
b)[tex]P=\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\frac{(x-1)-2}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{x-1}-\sqrt{2})(\sqrt{x-1}+\sqrt{2})}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}[/tex]
c)[tex]\sqrt{x-1}=\sqrt{6(2-\sqrt{2})-1}=\sqrt{11-2\sqrt{18}}=\sqrt{9-2\sqrt{9}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{(3-\sqrt{2})^2}=3-\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}=3-\sqrt{2}+\sqrt{2}=3[/tex]
d)Ta có: [tex]\sqrt{x-1}\geqslant 0[/tex]\
[tex]\Rightarrow P=\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\geq 0-\sqrt{2}=-\sqrt{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1[/tex]
Vậy [tex]MinP=-\sqrt{2}\Leftrightarrow x=1[/tex]
2/[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=-3\\ y-6=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-3-y}{2}\\ y=6 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-9}{2}\\ y=6 \end{matrix}\right.[/tex]

Giải giúp mình cả câu 2c và d với ạ. Mình cảm ơn !