a) Rút gọn P
d) Tìm GTNN của P
Ta có :
[TEX]\frac{a}{a^2-2a}-\frac{a^2+4}{a(a-2)(a+2)}-\frac{1}{a(a+2)}[/TEX]
[TEX]=\frac{a(a+2)}{a(a+2)(a-2)}-\frac{a^2+4}{a(a-2)(a+2)}-\frac{1(a-2)}{a(a+2)(a-2)}[/TEX]
[TEX]=\frac{a^2+2a-(a^2+4)-(a-2)}{a(a+2)(a-2)}[/TEX]
[TEX]\frac{a-2}{a(a+2)(a-2)}=\frac{1}{a(a+2)}[/TEX]
Suy ra : [TEX]P=\frac{1}{a(a+2)}:\frac{a}{a^3+8}-3=\frac{1}{a(a+2)}.\frac{(a+2)(a^2-2a+4)}{a}-3[/TEX]
[TEX]P=\frac{a^2-2a+4}{a^2}-3=\frac{-2a^2-2a+4}{a^2}=\frac{(a-1)(a+2)}{a^2}[/TEX]
d) [TEX]P=\frac{-2a^2-2a+4}{a^2}=-2-\frac{2}{a}+\frac{4}{a^2}=(\frac{2}{a}-0,5)^2-\frac{9}{4} \geq \frac{-9}{4}[/TEX]
Min [TEX]A=\frac{-9}{4}[/TEX] khi [TEX]a=4[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
