Cho tam giác có cos A + cos B + cos C = 3/2. C/m rằng tam giác ABC đều
A ashley21090108@gmail.com Học sinh mới Thành viên 15 Tháng mười 2018 16 3 6 3 Tháng năm 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho tam giác có cos A + cos B + cos C = 3/2. C/m rằng tam giác ABC đều
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho tam giác có cos A + cos B + cos C = 3/2. C/m rằng tam giác ABC đều
M mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên 28 Tháng mười 2017 3,580 6,003 694 Tuyên Quang THPT NTT 4 Tháng năm 2019 #2 $<=>2 cos \frac{A+B}{2}.cos \frac{A-B}{2}+1-2 sin^{2}\frac{C}{2} = \frac{3}{2}$ $ <=>sin^{2} \frac{C}{2}- sin \frac{C}{2} . cos \frac{A-B}{2} + \frac{1}{4} = 0$ $<=>(sin \frac{C}{2} - \frac{1}{2} cos \frac{A-B}{2})^{2}+\frac{1}{4} sin^{2} \frac{A-B}{2} =0$ =>C=60,A=B
$<=>2 cos \frac{A+B}{2}.cos \frac{A-B}{2}+1-2 sin^{2}\frac{C}{2} = \frac{3}{2}$ $ <=>sin^{2} \frac{C}{2}- sin \frac{C}{2} . cos \frac{A-B}{2} + \frac{1}{4} = 0$ $<=>(sin \frac{C}{2} - \frac{1}{2} cos \frac{A-B}{2})^{2}+\frac{1}{4} sin^{2} \frac{A-B}{2} =0$ =>C=60,A=B