Toán 9 Cho biểu thức A.

[nuynprin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em cảm ơn nhiều ạ

 

[kido2006]

a,
[imath]A=(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}):(\dfrac{x-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2})[/imath]
[imath]=(\dfrac{x-4-x+\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}):(\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)})[/imath]
[imath]=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+2}[/imath]

b,
[imath]A<1\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+2}<1\Leftrightarrow \sqrt{x}-1< x+\sqrt{x}+2\Leftrightarrow x+3>0[/imath] (đúng)

c,
Xét [imath]A-\dfrac{1}{7}=\dfrac{-(\sqrt{x}-3)^2}{7(x+\sqrt{x}+2)}\leq 0\Rightarrow A\leq \dfrac{1}{7}[/imath]



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

 

[nuynprin]

a,
[imath]A=(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}):(\dfrac{x-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2})[/imath]
[imath]=(\dfrac{x-4-x+\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}):(\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)})[/imath]
[imath]=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+2}[/imath]

b,
[imath]A<1\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+2}<1\Leftrightarrow \sqrt{x}-1< x+\sqrt{x}+2\Leftrightarrow x+3>0[/imath] (đúng)

c,
Xét [imath]A-\dfrac{1}{7}=\dfrac{-(\sqrt{x}-3)^2}{7(x+\sqrt{x}+2)}\leq 0\Rightarrow A\leq \dfrac{1}{7}[/imath]



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

kido2006em cảm ơn nhiều ạaaaa