Toán 9 Cho ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng theo thứ tự

[Duy Phúc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự. Lấy AB và BC là cạnh, dựng hai tam giác đều ABE và BCF nằm trên cùng một phía bờ AC Gọi I và J là trung điểm của AF và CE. Chứng minh
Câu 2: Chứng minh √7 là số vô tỉ

(câu 1, máy mình không đánh công thức nên xin lỗi mọi người nhé )

cảm ơn

 

[Tiểu Bạch Lang]

Câu 2: Giả sử [TEX]\sqrt{7} =\frac{a}{b}[/TEX] với a,b nguyên, b khác 0, (a,b)=1.
[TEX]\Rightarrow 7=\frac{a^2}{b^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 7b^2=a^2[/TEX]
[tex]\Rightarrow a^2\vdots 7\Rightarrow a^2\vdots 49\Rightarrow 7b^2\vdots 49\Rightarrow b^2\vdots 7[/tex]
[tex]\Rightarrow (a,b)\neq 1[/tex] (mâu thuẫn với điều giả sử)
[TEX]\Rightarrow \sqrt{7}[/TEX] là số vô tỉ.

 

[kido2006]

Câu 1: cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự. Lấy AB và BC là cạnh, dựng hai tam giác đều ABE và BCF nằm trên cùng một phía bờ AC Gọi I và J là trung điểm của AF và CE. Chứng minh View attachment 193931
Câu 2: Chứng minh √7 là số vô tỉ

(câu 1, máy mình không đánh công thức nên xin lỗi mọi người nhé )

cảm ơn

Câu 1:
[tex]\textrm{Gọi K là điểm đối xứng của A qua J }\\ \Rightarrow EKCA \textrm{ là hình bình hành }\\ \Rightarrow \widehat{KCA}+\widehat{CAE}=180^{\circ}\\ \Rightarrow \widehat{KCA}=180^{\circ}-\widehat{CAE}=120^{\circ}\\ \Leftrightarrow \widehat{KCF}=\widehat{KCA}-\widehat{FCB}=120^{\circ}-60^{\circ}=60^{\circ}=\widehat{FBE}\\ \textrm{Mà :} \left\{\begin{matrix} CK=AE=EB\\ CF=FB \end{matrix}\right. \Rightarrow \Delta EBF =\Delta KCF (c.g.c)\\ \Rightarrow EF=FK \\ \textrm{Mà : } FK=\frac{IJ}{2} \textrm{(đường trung bình)} \\ \Rightarrow EF=\frac{IJ}{2}\textrm{(đpcm)}[/tex]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !