Toán 7 Cho △ABC cân tại A. Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại I

[0979556226]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho △ABC cân tại A. Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại I.
1. Chứng minh IB = IC.
2. Lấy M là trung điểm của AI. Chứng minh MB = MC.
3. Chứng minh AI vuông góc với BC.

 

[02-07-2019.]

Cho △ABC cân tại A. Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại I.
1. Chứng minh IB = IC.
2. Lấy M là trung điểm của AI. Chứng minh MB = MC.
3. Chứng minh AI vuông góc với BC.

Bạn tự vẽ hình:
a, Xét hai tam giác vuông ABI và ACI ta có:
AI: cạnh chung
AB=AC ( tam giác ABC cân ở A)
=> Tam giác ABI=ACI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> IB = IC
b, Do M là trung điểm của AI mà tam giác ABI vuông ở B nên : MB = MI = MA. (1)
Tương tự trong tam giác ACI : MC = MA = MI ( 2)
Từ (1) và (2) nên : MB=MC.
c, Do Tam giác ABI=ACI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> BAI =CAI => AI là tia phân giác của tam giác cân ABC => AI đồng thời là đường cao => AI vuông BC.