Cho AB và CD là 2 đường kính cố định vuông góc với nhau cùa (O; R)

[phuongkhanh_lp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1
:-tCho (O) đường kính Ab. Trên tia dối của tia BA lay61M. Vẽ tiếp tuyến M với (O). c là tiếp điểm. Qua K trên bán kính OA kẻ đường vuông góc voi71AB cắt MC tại E AC cắt KE tại D.
1/ cm Tam giác ECD cân
2/ tai BC cắt KE tại F. c m EF=DE.
3/ BE cắt đường tròn tại H cm EFCH nội tiếp

câu 2
:-tCho AB và CD là 2 đường kính cố định vuông góc với nhau cùa (O; R). gọi M là điểm di động trên cunf nhho3 bd . tiếp tuyến tại M cắt AB và CD lần lượt tại E và F. CM cắt AB tại S
1/ cn SE=EM và góc MFC= 2 góc MAB
2/ xác dịnh vị trí M sao cjo ME=3MF, trong trường hpo75 này tính S tam giác EMS và diện tích giới hạn bởi cung nhỏ BM; doạn EM, EB

 

[chingling]

a)[TEX]\widehat{ECD}[/TEX] = [TEX]\widehat{ECA}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] sđ AC
[TEX]\widehat{EDC}[/TEX] = 1/2 (sđ IC + sđ AJ) =1/2 (sđ IC + sđ AI) = 1/2 sđ AC (bán kính OA vuông góc với IJ => A là điểm chính giữa cung IJ nên sđ AJ = sđ AI)
=> [TEX]\widehat{ECD}[/TEX] = [TEX]\widehat{EDC}[/TEX]
=> tam giác EDC cân tại E => EC =ED
b)$\widehat{ EFC} = \dfrac12 $( sđ BJ - sđ IC) = $\dfrac12$ sđ BC
$\widehat{ECF }= \widehat{ MCB} = \dfrac12$ sđ BC
$\Rightarrow \widehat{EFC} = \widehat{ ECF} \Rightarrow$ tam giác FEC cân tại E $\Rightarrow FE = EC =DE$