Cho a, b, tìm tổng hai lũy thừa của a, b?

K

kisihoangtoc

Ta có $a+b=1$, $a-b=\sqrt{5}$ và $ab=-1$
$a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)$
$=(a-b)[(a+b)^4-3a^3b-5a^2b^2-3ab^3]$
$=(a-b)[(a+b)^4-5(ab)^2-3ab(a^2+b^2)]$
$=(a-b)[(a+b)^4+(ab)^2-3ab(a+b)^2]$
$=\sqrt{5}[1^4+(-1)^2-3.(-1).1^2]$
$=5\sqrt{5}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom