Toán 8 Cho $a,b$ thỏa mãn điều kiện $a-b$ là số chẵn và $4a^2-3ab+11b^2$ chia hết cho 5

[longtruong8a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b thỏa mãn 2 điều kiện là a-b là số chẵn, và 4a^2-3ab + 11b^2 chia hêt cho 5. CMR: a^2-b^2 chia hết cho 20

 

[Alice_www]

cho a,b thỏa mãn 2 điều kiện là a-b là số chẵn, và 4a^2-3ab + 11b^2 chia hêt cho 5. CMR: a^2-b^2 chia hết cho 20

$5a^2-5ab+10b^2-(4a^2-3ab + 11b^2) \: \vdots \:5$
$\Rightarrow a^2-2ab+b^2 \: \vdots \:5\Rightarrow (a-b)^2\: \vdots \:5\Rightarrow (a-b)\: \vdots \:5$
Ta có: $a-b$ là số chẵn nên $a,b$ cùng tính chẵn lẻ hay $a+b$ chẵn
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Suy ra $a^2-b^2\: \vdots \: 20$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé