Toán 9 Cho $a+b\ge 3$ CMR : [tex]a+b+\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\geq \frac{9}{2}[/tex]

[Cứu mạng@@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b[tex]\geq[/tex]3.CmR : [tex]a+b+\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\geq \frac{9}{2}[/tex]

 

[Nguyệt Dạ]

Cho a+b[tex]\geq[/tex]3.CmR : [tex]a+b+\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\geq \frac{9}{2}[/tex]

$a,b > 0$.
$a + b + \dfrac1{2a} + \dfrac 2b = (\dfrac a2 + \dfrac1{2a}) + (\dfrac b2 + \dfrac 2b) + \dfrac{a+b}2 \geqslant 1 + 2 + \dfrac 32 = \dfrac 92$. (đpcm)
Dấu '=' xảy ra khi $a = 1; b = 2$.