Toán 9 Cho $a,b,c $ thực thỏa mãn $3a^2+2b^2+c^2=6$. Tìm min,max của $P=2(a+b+c)-abc$

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c thực t/m [tex]3a^2+2b^2+c^2=6[/tex]. Tìm GTLN, GTNN của [tex]P=2(a+b+c)-abc[/tex].
Em xin cảm ơn!

 

[Lê.T.Hà]

[tex]P^2=[b(2-ac)+\sqrt{2}.\sqrt{2}(a+c)]^2 \leq (b^2+2)[(2-ac)^2+2(a+c)^2]=(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)[/tex]
[tex]=\dfrac{(3a^2+6)(2b^2+4)(c^2+2)}{6} \leq \dfrac{(3a^2+6+2b^2+4+c^2+2)^3}{27.6}[/tex]