Toán 9 Cho a, b, c thỏa mãn: [tex]abc\geq 6,bc\geq 6,c\geq 3[/tex]. Chứng minh: [tex]a+b+c\geq 6[/tex]

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c thỏa mãn: [tex]abc\geq 6,bc\geq 6,c\geq 3[/tex]. Chứng minh: [tex]a+b+c\geq 6[/tex]

 

[Khánh Ngô Nam]

Ta có [tex]abc\geq 6 mà bc\geq 6[/tex]
nên [tex]a\geq 1[/tex] (3)
Ta lại có [tex]bc \geq 6 và c\geq 3[/tex]
nên [tex]b\geq 2[/tex] (2)
và [tex]c\geq 3[/tex] (gt) (1)
Cộng (1),(2),(3) vế theo vế ta được
[tex]a +b+c\geq 1+2+3 = 6[/tex]
Vậy [tex]a+b+c\geq 6[/tex] ,dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} a=1 & \\ b=2& \\ c=3 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[mbappe2k5]

Ta có [tex]abc\geq 6 mà bc\geq 6[/tex]
nên [tex]a\geq 1[/tex] (3)
Ta lại có [tex]bc \geq 6 và c\geq 3[/tex]
nên [tex]b\geq 2[/tex] (2)
và [tex]c\geq 3[/tex] (gt) (1)
Cộng (1),(2),(3) vế theo vế ta được
[tex]a +b+c\geq 1+2+3 = 6[/tex]
Vậy [tex]a+b+c\geq 6[/tex] ,dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} a=1 & \\ b=2& \\ c=3 & \end{matrix}\right.[/tex]

Bạn có chắc abc >= 6 và bc>=6 thì a>=1 không vậy??? Ví dụ abc = 9 và bc = 18 thì a bằng mấy nhỉ? Đừng ngược dấu nhé!