@mỳ gói ơi ,ta phải đặt [tex]a\geq b\geq c[/tex];[tex]p\geq q[/tex] không làm mất đi tính tổng quát của dãy số để áp dụng Chebyshev và B.C.S (cấm nghĩ bậy nhé đó là Bunhiacopski-Caychy-Schwarz)
Đã thế làm tắt quá em nó mất não đấy ^^.
Ta có:[tex]3.(\frac{a}{pb+qc}+\frac{b}{pc+qa}+\frac{c}{pa+qb})\geq (a+b+c)(\frac{1}{pb+qc}+\frac{1}{pc+qa}+\frac{1}{pa+qc})\geq (a+b+c).[\frac{9}{p(a+b+c)+q(a+b+c)}]=\frac{9(a+b+c)}{(p+q)(a+b+c)}=\frac{9}{p+q}[/tex] =>đpcm
@mỳ gói ơi ,ta phải đặt [tex]a\geq b\geq c[/tex];[tex]p\geq q[/tex] không làm mất đi tính tổng quát của dãy số để áp dụng Chebyshev và B.C.S (cấm nghĩ bậy nhé đó là Bunhiacopski-Caychy-Schwarz)
Đã thế làm tắt quá em nó mất não đấy ^^.
Ta có:[tex]3.(\frac{a}{pb+qc}+\frac{b}{pc+qa}+\frac{c}{pa+qb})\geq (a+b+c)(\frac{1}{pb+qc}+\frac{1}{pc+qa}+\frac{1}{pa+qc})\geq (a+b+c).[\frac{9}{p(a+b+c)+q(a+b+c)}]=\frac{9(a+b+c)}{(p+q)(a+b+c)}=\frac{9}{p+q}[/tex] =>đpcm