Cho a, b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

[payphone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác?
Chứng minh phương trình: b^2.x^2 + (b^2 + c^2 - a^2)x + c^2 = 0 vô nghiệm

 

[xuanquynh97]

Xét $\Delta=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2$

$=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)$

$=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]$

$=(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)$

$b-c-a < 0 , b-c+a > 0 , b+c-a>0 , b+c+a>0$

Nên $\Delta < 0$

Do đó PT vô nghiêm