Toán 9 Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn ...

[Hà Chi0503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn : [tex]\frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+a}=\frac{16}{17}[/tex]
Tính giá trị của biểu thức P = [tex]\frac{a^{2}}{a+c}+\frac{b^{2}}{b+a}+\frac{c^{2}}{c+b}[/tex]

 

[baogiang0304]

[tex](\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+a})-(\frac{a^{2}}{a+c}+\frac{b^{2}}{b+a}+\frac{c^{2}}{c+b})=\frac{a^{2}}{a+b}-\frac{b^{2}}{b+a}+\frac{b^{2}}{b+c}-\frac{c^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{a+c}-\frac{a^{2}}{a+c}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a+b)}+\frac{(b-c)(b+c)}{b+c}+\frac{(c-a)(c+a)}{a+c}=a-b+b-c+c-a=0[/tex]
<=>[tex]\frac{a^{2}}{a+c}+\frac{b^{2}}{b+a}+\frac{c^{2}}{c+b}=\frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+a}=\frac{16}{17}[/tex]