Toán 12 Cho $a;b;c$ là 3 số thực dương, khác 1 và $abc \neq 1$.

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a;b;c$ là 3 số thực dương, khác 1 và $abc \neq 1$. Biết $\log_{a}3 = 2; \log_{b}3 = \dfrac{1}{4}$ và $\log_{abc}3 = \dfrac{2}{15}$. Giá trị của $\log_{c}3$ bằng:
$A. \log_{c}3=\dfrac{1}{2}$
$B.\log_{c}3 = 3$
$C. \log_{c}3 = 2$
$D. \log_{c}3 = \dfrac{1}{3}$

Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[chi254]

View attachment 196009
Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

Cho $a;b;c$ là 3 số thực dương, khác 1 và $abc \neq 1$. Biết $\log_{a}3 = 2; \log_{b}3 = \dfrac{1}{4}$ và $\log_{abc}3 = \dfrac{2}{15}$. Giá trị của $\log_{c}3$ bằng:
$A. \log_{c}3=\dfrac{1}{2}$
$B.\log_{c}3 = 3$
$C. \log_{c}3 = 2$
$D. \log_{c}3 = \dfrac{1}{3}$

Ta có: $\log_{a}3 = 2 \Rightarrow \log_{3}a = \dfrac{1}{2}$
$\log_{b}3 = \dfrac{1}{4} \Rightarrow \log_{3}b = 4$
Lại có: $\log_{abc}3 = \dfrac{2}{15} \\
\Leftrightarrow \log_{3}abc = \dfrac{15}{2} \\
\Leftrightarrow \log_{3}a + \log_{3}b + \log_{3}c = \dfrac{15}{2}\\
\Leftrightarrow \log_{3}c = \dfrac{15}{2} - 4 - \dfrac{1}{2} = 3 \\
\Leftrightarrow \log_{c}3 = \dfrac{1}{3}$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/