Toán 9 Cho a, b, C không âm và a+b+c=1

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em gấp bài này ạ . Em cảm ơn

 

[Lê Tự Đông]

Ta có:
$(a+1+b+1+c+1)(1+1+1) \geq (\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1})^{2}$
=> $(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1})^{2} \leq 12$
$(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}) \leq \sqrt{12} < 3,5$

 

[TranPhuong27]

Áp dụng BĐT Cô-si:

[tex]\sqrt{\frac{4}{3}(a+1)}+\sqrt{\frac{4}{3}(b+1)}+\sqrt{\frac{4}{3}(c+1)} \leq \frac{\frac{4}{3}+a+1}{2}+\frac{\frac{4}{3}+b+1}{2}+\frac{\frac{4}{3}+c+1}{2}=\frac{7+a+b+c}{2}=4[/tex]

[tex]\Rightarrow VT \leq 4:\sqrt{\frac{4}{3}}=2\sqrt{3}<3,5[/tex]