Toán 9 Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn:

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c [tex]\neq[/tex] 0 thỏa mãn: [tex]\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}[/tex]
Tính P = [tex]x^{2}+y^{9}+z^{2020}+(x+y+z)^{292020}[/tex]
Giúp mình với mình cần gấp

 

[matheverytime]

ta có [tex]\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2\frac{b^2+c^2}{a^2(a^2+b^2+c^2)}[/tex]
[TEX]x^2\frac{b^2+c^2}{a^2(a^2+b^2+c^2)}+y^2\frac{a^2+c^2}{b^2(a^2+b^2+c^2)}+z^2\frac{a^2+b^2}{c^2(a^2+b^2+c^2)}=0[/TEX]
mà [tex]x^2\frac{a^2+b^2}{a^2(a^2+b^2+c^2)}\geq0[/tex] vợi mọi [TEX]x,a,b,c[/TEX] ( với a,b,c khác 0 )
=> [tex]x^2\frac{b^2+c^2}{a^2(a^2+b^2+c^2)}+y^2\frac{a^2+c^2}{b^2(a^2+b^2+c^2)}+z^2\frac{a^2+b^2}{c^2(a^2+b^2+c^2)}\geq 0[/tex]
dấu [TEX]"="[/TEX] xảy ra khi [TEX]x=y=z=0[/TEX]
=> [TEX]P=0[/TEX]