cho a,b,c,d dương và a+b+c+d=1

[bason]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c,d dương và a+b+c+d=1
chứng minh rằng
[TEX]\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}+\sqrt{4d+1} \leq 4\sqrt{2}[/TEX]
giúp mình vs.thank you!

 

[noinhobinhyen]

Ta có

$(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}+\sqrt{4d+1})^2 \leq 4(4a+4b+4c+4d+4)=32$

$\Rightarrow \sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}+\sqrt{4d+1} \leq 4\sqrt{2}$