Toán 9 cho a,b,c,d >0 Cmr (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^3/abcd >=64

[duyhung689]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c,d >0 Cmr (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^3/abcd >=64

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

cho a,b,c,d >0 Cmr (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^3/abcd >=64

duyhung689
bài này phải là [imath]\dfrac{(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2}{abcd} \geq 64[/imath] mới đúng chứ nhỉ

[math](a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2 \geq^{AM-GM}(a+b)(a+b+c)(2\sqrt{(a+b+c)d})^2=4(a+b)(a+b+c)^2d[/math][math]\geq^{AM-GM} 4(a+b)(2\sqrt{(a+b)c)})^2d=16(a+b)^2cd[/math][math]\geq^{AM-GM} 16(2\sqrt{ab})^2cd=64abcd[/math]
[math]\Leftrightarrow \dfrac{(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2}{abcd} \geq 64[/math]