Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2= 14 Tính giá trị cua biểu thức : A= a^4+b^4+c^4

[thjenthantrongdem_bg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải dùm tớ mấy bài này nhe, rất cảm on cac ban
Bài 1: Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2= 14
Tính giá trị cua biểu thức : A= a^4+b^4+c^4

Bài 2: Cho x+y+z=0 và xy+yz+xz=0. Tính giá trị của biểu thức B=(x-1)^2007+y^2008+(z+1)^2009

Bài 3: Cho a^2 –b^2 = 4c^2 .CMR (5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2


Bài 4: Cho a^2+b^2+c^2 = a^3+b^3+c^3 =1
Tinh gia tri cua bieu thuc: C= a^2+b^9+c^1945


Bài 5: Cho cac so a, b, c, d thoa man a^2+b^2+(a+b)^2 = c^2+d^2+(c+d)^2
CMR: a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c+d)^4

 

[ngojsaoleloj8814974]

Bài 1: Cho a+b+c=0 và [TEX]a^2+b^2+c^2= 14[/TEX]
Tính giá trị của biểu thức :[TEX] A= a^4+b^4+c^4[/TEX]
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2=196[/TEX]\Rightarrow[TEX]a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=196(1)[/TEX]
ta lại có[TEX]:(a+b+c)^2=0[/TEX]\Rightarrow[TEX]a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca)=14[/TEX] \Rightarrow[TEX](ab+bc+ca)^2=49[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=49[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49(2)[/TEX]
Từ (1);(2)\Rightarrow[TEX]a^4+b^4+c^4=196-49.2=98[/TEX]

 

[ngojsaoleloj8814974]

Bài 2: Cho x+y+z=0 và xy+yz+xz=0. Tính giá trị của biểu thức [TEX]B=(x-1)^2007+y^2008+(z+1)^2009[/TEX]
Ta có:[TEX] (x+y+z)^2=0[/TEX]\Rightarrow[TEX]x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2+y^2+z^2=0[/TEX] (vì xy+yz+zx=0)
\Rightarrowx=y=z=0 . Thay vào biểu thức B ta được:B=0

 

[quan8d]

ta có : a^2-b^2 = 4c^2
=> (a + b)(a - b)=4c^2
=>(2a+2b)(8a-8b)=64c^2
=>(5a-3b-3a+5b)(5a-3b+3a-5b)=64c^2
=>(5a-3b)^2-(3a-5b)^2=64c^2
=>(5a-3b)^2-64c^2=(3a-5b)^2
=>(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2 (dpcm)

 

[thjenthantrongdem_bg]

cac bạn ơi, giải tiếp dùm mình đi
gấp lắm đó
mấy bài này có vẻ hơi khó, các bạn nhớ làm hết nhe

 

[quan8d]

Câu 5

Ta có: [tex]a^2[/tex]+[tex]b^2[/tex]+[tex](a+b)^2[/tex]=[tex]c^2[/tex]+[tex]d^2[/tex]+[tex](c+d)^2 [/tex]
<=> 2[tex](a+b)^2[/tex] - 2ab = 2[tex](c+d)^2[/tex] - 2cd
<=> [tex](a+b)^2[/tex] - ab = [tex](c+d)^2[/tex] - cd
<=> [tex]a^2[/tex]+ab+[tex]b^2[/tex] = [tex]c^2[/tex]+cd+[tex]d^2[/tex]
Nên : ([tex]a^2[/tex]+ab+[tex]b^2[/tex])^2 = ([tex]c^2[/tex]+cd+[tex]d^2[/tex])^2
=> [tex]a^4[/tex]+[tex]a^2[/tex][tex]b^2[/tex]+[tex]b^4[/tex]+2([tex]a^3[/tex]b+a[tex]b^3[/tex]+[tex]a^2[/tex][tex]b^2[/tex])=[tex]c^4[/tex]+[tex]c^2[/tex][tex]d^2[/tex]+[tex]d^4[/tex]+2([tex]c^3[/tex]d+c[tex]d^3[/tex]+[tex]c^2[/tex][tex]d^2[/tex])
=> 2([tex] a^4[/tex]+3[tex]a^2[/tex][tex]b^2[/tex]+2[tex]a^3[/tex]b+2a[tex]b^3[/tex]+[tex]b^4[/tex])=2([tex]c^4[/tex]+3[tex]c^2[/tex][tex]d^2[/tex]+2[tex]c^3[/tex]d+2c[tex]d^3[tex]+[tex]d^4[/tex])
=>[tex]a^4[/tex]+[tex]b^4[/tex]+([tex]a^4[/tex]+4[tex]a^3[/tex]b+6[tex]a^2[/tex][tex]b^2[/tex]+4a[tex]b^3[/tex]+[tex]b^4[/tex])=[tex]c^4[/tex]+[tex]d^4[/tex]+([tex]c^4[/tex]+4[tex]c^3[/tex]d+6[tex]c^2[/tex][tex]d^2[/tex]+4c[tex]d^3[/tex]+[tex]d^4[/tex])
=>[tex]a^4[/tex]+[tex]b^4[/tex]+[tex](a+b)^4[/tex]=[tex]c^4[/tex]+[tex]d^4[/tex]+[tex](c+d)^4[/tex] (dpcm)

 

[thjenthantrongdem_bg]

Câu 4 ko bạn nào giải được ah, cũng khó ghe đấy