Toán 9 Cho a,b,c >0 . Chứng minh : $2\sum \frac{a}{b+2c}\geq 1+\sum \frac{a}{a+2c}$

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0. CMR:
2([tex]\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\geq 1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}[/tex]

 

[Quang Trungg]

Cho a,b,c>0. CMR:
2([tex]\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\geq 1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}[/tex]

Áp dụng Cô-si được không ạ ?

 

[NoName23]

Áp dụng Cô-si được không ạ ?

Áp dụng 1/a + 1/b>= 4/a+b bạn nhé. Cosi cx đc nếu ra

 

[kudoshinichi48692002@gmail.com]

Áp dụng 1/a + 1/b>= 4/a+b bạn nhé. Cosi cx đc nếu ra

bạn áp dụng mình xem cái

 

[kudoshinichi48692002@gmail.com]

vế phải = 4-2a/2a+b-2b/2b+c-2c/2c+a
đảo vế ta có sigma(a/b+2c)+sigma(a/2a+b)=>2
áp dụng BCS ta có vp=>4(sigma a)^2/2(sigma a)^2=2
xong

 

[NoName23]

vế phải = 4-2a/2a+b-2b/2b+c-2c/2c+a
đảo vế ta có sigma(a/b+2c)+sigma(a/2a+b)=>2
áp dụng BCS ta có vp=>4(sigma a)^2/2(sigma a)^2=2
xong

bạn ơi tại s VP mình ra đc 4-2a/2a+b-2b/2b+c-2c/2c+a

 

[kudoshinichi48692002@gmail.com]

bạn ơi tại s VP mình ra đc 4-2a/2a+b-2b/2b+c-2c/2c+a

tách tử theo mẫu thôi bạn b/2a+b=1-2a/b+2a