Toán 8 Cho $a+b+c=0;ab+bc+ca=0$

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a+b+c=0;ab+bc+ca=0$. Tính giá trị của biểu thức: $A=2018\cdot (a-1)^{2018}+2019\cdot b^{2019}+2\cdot (c-1)^{2020}$

giúp mình với ạ cảm ơn nhiều

 

[Tiểu Bạch Lang]

Có [TEX]a+b+c=0 \Rightarrow a^2+b^+c^2+2ab+2ca+2bc=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=b=c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=b=c=0[/TEX]
Khi đó: [TEX]A=2018+2=2020[/TEX]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Có [TEX]a+b+c=0 \Rightarrow a^2+b^+c^2+2ab+2ca+2bc=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=b=c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=b=c=0[/TEX]
Khi đó: [TEX]A=2018+2=2020[/TEX]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!

Chị có thể giải chi tiết tất cả các bước được không ạ, em không hiểu lắm

 

[Alice_www]

Chị có thể giải chi tiết tất cả các bước được không ạ, em không hiểu lắm

Ta có $a+b+c=0$
$\Rightarrow (a+b+c)^2=0$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0$
Mà $ab+bc+ca=0$
Suy ra $a^2+b^2+c^2=0$
Ta có $a^2+b^2+c^2\ge 0$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=0$
Từ đây e thay vào A là tìm đc rồi nhé
Chúc em học tốt ^ ^