Toán 8 Cho $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)$ CM $a=b=c$

[linhngoc1220@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 15*: Cho
[tex](a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=(a+b-2c)^{2}+(b+c-2a)^{2}+(c+a-2b)^{2}[/tex]
Chứng minh rằng a=b=c

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Bài 15*: Cho
[tex](a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=(a+b-2c)^{2}+(b+c-2a)^{2}+(c+a-2b)^{2}[/tex]
Chứng minh rằng a=b=c

[tex]=> (a+b-2c-a+b).(a+b-2c+a-b)+(b+c-2a+b-c).(b+c-2a-b+c)+(c+a-2b+c-a).(c+a-2b-c+a)=0\\\\ => (2b-2c).(2a-2c)+(2b-2a).(2c-2a)+(2c-2b).(2a-2b)=0\\\\ => 4.(b-c).(a-c)+4(b-a).(c-a)+4.(c-b).(a-b)=0\\\\ =>4.[(b-c).(a-c)+(b-a).(c-a)+(c-b).(a-b)]=0\\\\ =>(b-c).(a-c)+(b-a).(c-a)+(c-b).(a-b)=0\\\\ =>(b-c).(a-c)+[-(a-c+c-b).(c-a)]+(c-b).(a-b)=0\\\\ =>(b-c).(a-c)-(a-c).(c-a)-(c-b).(c-a)+(c-b).(a-b)=0\\\\ => (a-c).(b-c-c+a)+(c-b).(c-a-a+b)=0\\\\ => (a-c).(a+b-2c)+(c-b).(b+c-2a)=0\\\\ =>....[/tex]