Cho $a,b$>$2$;$a+b=0$ .cmr:$a^2b^2(a^2+b^2)$<$2$

[minh_minh1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a,b>0;a+b=2$ .cmr:$a^2b^2(a^2+b^2)<2$
Đây là đề đùng đó

 

[kool_boy_98]

Nguyên văn bởi minh_minh_1996
Cho a,b>0;a+b=0 .cmr:a^2b^2(a^2+b^2)<02)
Đây là đề đùng đó

Trời ơi, cái lão này, ra đề sao toàn sai thế?

Nhìn lại coi, a,b>0 thì sao mà a+b=0 được?

=))

Coi lại rồi sửa nha! )

 

[son9701]

) Đề bài chú em đánh lộn rồi.Chắc chắn đến 99% đề đúng là :

Cho a;b > 0 ;a+b=2 CMR : [tex]a^2b^2(a^2+b^2) \leq 2[/tex]

Chứng minh cái này thì khá dễ :
Áp dụng bất đẳng thức [tex]4xy \leq (x+y)^2[/tex]

Ta có : [tex]2ab(a^2+b^2) \leq \frac{(a^2+2ab+b^2)^2}{4} = \frac{(a+b)^4}{4}=4[/tex]

Và [tex]\frac{ab}{2} \leq \frac{(a+b)^2}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}[/tex]

Nhân theo vế 2 bất đẳng thức ta đc đpcm

P/s: Chú post mấy đề hay nhỉ =)) =))