Toán 10 Cho A(0;3) , B(4;2). Điểm D thỏa $\overrightarrow{OD} + 2\overrightarrow{DA} - 2\overrightarrow{DB}$

[phuongdaitt1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(0;3) , B(4;2). Điểm D thỏa [tex]\overrightarrow{OD} + 2\overrightarrow{DA} - 2\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{0}[/tex].
Tọa độ D là
A. (-3;3)
B. (8;-2)
C. (-8;2)
D. (2; 5/2)
@Trang Ran Mori , @Tạ Đặng Vĩnh Phúc , @Blue Plus , @huythong1711.hust , @Nguyễn Hương Trà , @quynhphamdq

 

[Nguyễn Hạc]

Ta có: [TEX]D(x;y)[/TEX]
[tex]\overrightarrow{OD} + 2\overrightarrow{DA} - 2\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{0}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x - 2x - 8 + 2x = 0 & \\ y + 6 - 2y + -4 + 2y = 0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 8& & \\ y = -2& & \end{matrix}\right. \Rightarrow D(8;-2)[/tex]

 

[phuongdaitt1]

[tex]\overrightarrow{OD} + 2\overrightarrow{DA} - 2\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{0}[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} x - 2x - 8 + 2x = 0 & \\ y + 6 - 2y + -4 + 2y = 0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 8& & \\ y = -2& & \end{matrix}\right. \Rightarrow D(8;-2)[/tex]

Cho mình hỏi tại sao lại lập hệ ạ ?
Tại sao tổng 3 hoành độ bằng 0 ?

 

[Nguyễn Hạc]

Đề cho thỏa mãn 3 vectơ đó cộng trừ lại bằng vectơ 0, thì suy ra tổng hay hiệu của các tọa độ đó bằng 0 [hoành độ bằng hoành độ, tung độ bằng tung độ và vectơ 0 có tọa độ (0;0)]. viết như lập hệ để dễ tính với kết luận thôi, với lại trường mình làm vậy