Đặt 4 số là $u$, $u + d$, $u + 2d$, $u + 3d$
Có $(u - 2), (u + d - 6), (u + 2d - 7), (u + 3d - 2)$ lập thành CSN nên $\begin{cases} (u - 2)(u + 2d - 7) = (u + d - 6)^2 \\ (u + d - 6)(u + 3d - 2) = (u + 2d - 7)^2 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} u^2 + (2d - 9)u - 4d + 14 = u^2 + (2d - 12)u + d^2 - 12d + 36 \\
u^2 + (4d - 8)u + 3d^2 - 20d + 12 = u^2 + (4d - 14)u + 4d^2 - 28d + 49 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} 3u = d^2 - 8d + 22 \\
6u = d^2 - 8d + 37 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} u = 5 \\ d^2 - 8d = -7 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} u = 5 \\ d = 1 \end{cases} \vee \begin{cases} u = 5 \\ d = 7 \end{cases}$
Kiểm lại: chỉ có $u = 5$ và $d = 7$ là thỏa dữ kiện CSN. Vậy 4 số là $5, 12, 19, 26$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
