Toán 10 Cho: $3\sin^4x+2\cos^4x=\dfrac{98}{81}$. Tính: $2\sin^4x+3\cos^4x$

[Hồng Vânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho : [tex]3sin^4x+2cos^4x=\frac{98}{81}[/tex] . Tính : [tex]2sin^4x+3cos^4x[/tex]

 

[Alice_www]

Cho : [tex]3sin^4x+2cos^4x=\frac{98}{81}[/tex] . Tính : [tex]2sin^4x+3cos^4x[/tex]

Đặt $t=sin^2\Rightarrow cos^2=1-t$
pt $\Leftrightarrow 3t^2+2(1-t)^2=\dfrac{98}{81}\Leftrightarrow 5t^2-4t+2=\dfrac{98}{81}\Leftrightarrow 5t^2-4t+\dfrac{64}{81}=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t=\dfrac{4}{9}\\t=\dfrac{16}{45}\end{matrix}\right.$
Ta có t rồi ta thay vào thì đc $2t^2+3(1-t)^2$
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé <3