+ $2C^1_n-C^2_n+n=0 \ (*)$
Điều kiện: $
\left\{\begin{matrix}
n \in \mathbb{N} \\ n \geq 1 \\ n \geq 2
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
n \in \mathbb{N} \\ n \geq 2
\end{matrix}\right.
$
$(*) \Leftrightarrow 2 \dfrac{n!}{1!(n-1)!} - \dfrac{n!}{2!(n-2)!}+n=0 \\
\Leftrightarrow 2n - \dfrac{(n-1)n}{2}+n=0 \\
\Leftrightarrow \ ... \\
\Leftrightarrow n=7$
+ $\left ( x^3 - \dfrac{2}{x} \right ) ^n = \left ( x^3 - \dfrac{2}{x} \right ) ^7 = (x^3-2x^{-1}) ^7$
$= \displaystyle \sum^{7}_{k=0} {C^k_7(x^3)^{7-k}(-1)^k(2x^{-1})^k} \\
= \displaystyle \sum^{7}_{k=0} {C^k_7(-1)^k2^kx^{21-3k}x^{-k}} \\
= \displaystyle \sum^{7}_{k=0} {C^k_7(-1)^k2^kx^{21-4k}} $
+ Số hạng chứa $x^5$ tương đương $21-4k=5 \Leftrightarrow k=4$
Vậy số hạng chứa $x^5$ trong khai triển ban đầu là $C^4_7(-1)^42^4 x^5 = 560x^5$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
