Toán 10 cho 2023 số a1, a2,...., a2023 thỏa mãn

[lilnuuu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e với ạ :<

 

[2712-0-3]

giúp e với ạ :<
View attachment 213169

lilnuuuGọi [imath]a= \max(a_1,a_2,\cdots , a_{2023}) ; b=\min(a_1,a_2,\cdots, a_{2023}) \Rightarrow a\ne b[/imath]
Khi đó, với mọi [imath]a_i[/imath] ta có: [imath]a\geq a_i \geq b \Rightarrow (a_i-a)(a_i-b) \leq 0 \Rightarrow a_i^2 \leq a_i (a+b) - ab[/imath]
Tương tự , rồi cộng vào ta có: [imath]1\leq (a+b)(a_1+a_2+\cdots +a_{2023} )- 2023 ab \Rightarrow ab \leq \dfrac{-1}{2023}[/imath]
Vậy bài toán được chứng minh.

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc

 

[2712-0-3]

Gọi [imath]a= \max(a_1,a_2,\cdots , a_{2023}) ; b=\min(a_1,a_2,\cdots, a_{2023}) \Rightarrow a\ne b[/imath]
Khi đó, với mọi [imath]a_i[/imath] ta có: [imath]a\geq a_i \geq b \Rightarrow (a_i-a)(a_i-b) \leq 0 \Rightarrow a_i^2 \leq a_i (a+b) - ab[/imath]
Tương tự , rồi cộng vào ta có: [imath]1\leq (a+b)(a_1+a_2+\cdots +a_{2023} )- 2023 ab \Rightarrow ab \leq \dfrac{-1}{2023}[/imath]
Vậy bài toán được chứng minh.

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc

2712-0-3@7 1 2 5 lung linh là lên màu