Toán 9 Cho 2 số n, p thỏa mãn: [tex](\sqrt{1+n^2}+p)(\sqrt{1+p^2}-n)=1[/tex]. CMR: n=p.

[Farblos]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số n, p thỏa mãn: [tex](\sqrt{1+n^2}+p)(\sqrt{1+p^2}-n)=1[/tex]. CMR: n=p.

Đây là 1 phần của một bài toán đã lâu rồi, đề bài như này có thể sẽ có một chút sai sót nên nếu phát hiện thì hãy giúp mình chỉnh sửa lỗi sai trong đề bài.

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

Cho 2 số n, p thỏa mãn: [tex](\sqrt{1+n^2}+p)(\sqrt{1+p^2}-n)=1[/tex]. CMR: n=p.

 

[Farblos]

Đề không phải thế này bạn ơi, đây là phần trước của bài toán.

Cho các số m, n, p thỏa mãn: [tex]\left ( \sqrt{1+m^2}+m \right )\left ( \sqrt{1+n^2}-n \right )=1[/tex] và [tex]\left ( \sqrt{1+n^2}+p \right )\left ( \sqrt{1+p^2}+n \right )=1[/tex]
Tính giá trí biểu thức: [tex]Q=m^{2013}+p^{2013}[/tex]

ĐK1 theo cách của bạn mình tìm được m = n. Mình cũng thấy rằng Q ở đây là tổng của 2 lũy thừa bậc rất cao nên có thể giá trị của Q sẽ bằng 0 (thường là thế). Tức là ở ĐK2 cần chứng minh p = -n (Khi thay vào mình thấy ĐK này đúng, do đó hướng để mình chứng minh bài toán này là p = -n. Bài toán mình trích ra để đăng đã đổi dấu cho dễ nhìn hơn thôi, chứ nó không sai.