chính phương

[ngovietthang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm số tự nhiên n để có giá trị là số chính phương.
[TEX]2^n + 2^4 + 2^7[/TEX]
2. Tìm số tự nhiên n để có giá trị là số chính phương.
[TEX]2^n + 2^8 + 2^{11} [/TEX]

 

[ngovietthang]

phân nguyên

3.Tìm n để :
[TEX]\left [ \frac{n}{3} \right ] \quad + \left [ \frac{n+1}{3} \right ] \quad + \left [ \frac{n+2}{3} \right ] \quad \vdots 3[/TEX]

 

[ngovietthang]

Không giải hay không làm được vậy
Làm đi
giải trong 2 ngay tớ thanks

 

[boon_angel_93]

Không giải hay không làm được vậy
Làm đi
giải trong 2 ngay tớ thanks

người gì mà khôn thế, phải tự làm nữa chứ ,ko biết phải hỏi muốn giỏi phải học ,

 

[ngovietthang]

Giải cho câu đầu tiên tự làm câu 2 nha:
Câu đầu làm đi [x] học rồi còn gi
Nửa ngày nữa ai có sẽ thanks, Lú đó làm rồi đừng bảo

 

[ngovietthang]

Giải cho câu đầu tiên tự làm câu 2 nha:
Với [TEX]n \leq 4[/TEX]
[TEX]12^2=2^4 + 2^7< 2^n + 2^4 + 2^7 \leq 2^4 + 2^4 + 2^7=160<169=13^2\Rightarrow a^2 = 2^4 + 2^7 + 2^n[/TEX] không có giá trị nào nằm giưa 12^2 và 13^2[TEX]\Rightarrow[/TEX] không có n thoả, mãn
Với [TEX]n> 4[/TEX]
Đặt n=8+m
[TEX]a^2= 2^4+ 2^7+ 2^{4+m}=2^4.(2^m + 9)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^m+9=b^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^m=b^2-3^2=(b-3)(b+3)[/TEX]
Ta có :
[TEX]\left{\begin{b-3=p}\\{b+3=q}[/TEX]
[TEX]2^p-2^q=6 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^q(2^{p-q} -1)=2.3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^q=2 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow q=1[/TEX]
thay vào ta được: p=3
[TEX]\Rightarrow n=...[/TEX]