Toán 11 Chỉnh hợp

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Với E= [tex]\left \{ 1,2,3,4,5,6,7 \right \}[/tex] có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và:
a/ Trong đó phải có mặt chữ số 7
b/ Trong đó phải có mặt chữ số 7 và chữ số hàng nghìn là 1
c/ tính tổng các số có 5 chữ số khác nhau
2/Xếp 3 bi xanh và 2 bi đỏ vào 8 ô, có bao nhiêu cách nếu:
a/ Xếp tùy ý
b/ 5 bi nằm kề nhau
c/ 3 bi đầu là xanh
d/ 2 bi đỏ ở chính giữa
3/ Trong 1 cuộc đua xe đạp có 12 người cùng xuất phát hỏi có bao nhiêu cách:
a/ ba người nhất nhì ba
b/ ba người về đích đầu tiên

 

[khalacnl]

1/ a/ Chữ số 7 có thể đứng ở 5 vị trí
4 chữ số còn lại có 6x5x4x3 = 360 cách xếp
=> có 360x5= 1800 số
b/ chữ số 7 có thể đứng ở 4 vị trí
3 chữ số còn lại có 5x4x3=60 cách xếp
=> có 4 x 60 = 240 số thỏa
c/ Có 7x6x5x4x3 = 2520 số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên
Mà mỗi chữ số 1,2,3,4,5,6,7 đều có số lần đứng ở các vị trí hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị là như nhau
=> Có tổng là: [(1+2+3+4+5+6+7)+(1+2+3+4+5+6+7)x10 + (1+2+3+4+5+6+7)x100 + (1+2+3+4+5+6+7)x1000 + (1+2+3+4+5+6+7) x 10000]x 2520/7 = 111998880.
* Mình không chắc nha

 

[Tiến Phùng]

2. a [tex]A_{8}^{5}[/tex] cách
b. Xếp 5 bi liền kề nhau đồng thời hoán vị: [tex]5!.4[/tex]
c. 3 bi đầu là bi xanh: [tex]3!. A_{5}^{2}[/tex]
d. 2 bi đỏ nằm giữa và hoán vị: 2 cách
6 vị trí còn lại xếp 3 bi xanh: [tex]A_{6}^{3}[/tex]
=> [TEX]2 A_{6}^{3} [/TEX]

 

[khalacnl]

2. a [tex]A_{8}^{5}[/tex] cách
b. Xếp 5 bi liền kề nhau đồng thời hoán vị: [tex]5!.4[/tex]
c. 3 bi đầu là bi xanh: [tex]3!. A_{5}^{2}[/tex]
d. 2 bi đỏ nằm giữa và hoán vị: 2 cách
6 vị trí còn lại xếp 3 bi xanh: [tex]A_{6}^{3}[/tex]
=> [TEX]2 A_{6}^{3} [/TEX]

- Câu b ấy. tui nghĩ nó sẽ bị lặp lại vì bi đỏ giống nhau và bi xanh giống nhau mà ^^ Sao lại hoán vị thôi được

 

[Tiến Phùng]

Cứ cho là bi khác nhau ở họa tiết đi. Nghĩ nhiều đau đầu =)))

- Câu b ấy. tui nghĩ nó sẽ bị lặp lại vì bi đỏ giống nhau và bi xanh giống nhau mà ^^ Sao lại hoán vị thôi được

 

[khalacnl]

Cứ cho là bi khác nhau ở họa tiết đi. Nghĩ nhiều đau đầu =)))

haha..

 

[Lucasta]

1/ Với E= [tex]\left \{ 1,2,3,4,5,6,7 \right \}[/tex] có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và:
a/ Trong đó phải có mặt chữ số 7
b/ Trong đó phải có mặt chữ số 7 và chữ số hàng nghìn là 1
c/ tính tổng các số có 5 chữ số khác nhau
2/Xếp 3 bi xanh và 2 bi đỏ vào 8 ô, có bao nhiêu cách nếu:
a/ Xếp tùy ý
b/ 5 bi nằm kề nhau
c/ 3 bi đầu là xanh
d/ 2 bi đỏ ở chính giữa
3/ Trong 1 cuộc đua xe đạp có 12 người cùng xuất phát hỏi có bao nhiêu cách:
a/ ba người nhất nhì ba
b/ ba người về đích đầu tiên

giúp mình bài 3

 

[Võ Hà My]

giúp mình bài 3

Bài 3
a) Chọn nhất có 12 cách chọn
Chọn nhì có 11 cách chọn
Chọn ba có 10 cách chọn
Vậy: ( nhân lại với nhau)
b) Yêu cầu 3 người về đích đầu tiên nên ko cần thứ tự 12C3 (cách chọn)

 

[Lucasta]

Bài 3
a) Chọn nhất có 12 cách chọn
Chọn nhì có 11 cách chọn
Chọn ba có 10 cách chọn
Vậy: ( nhân lại với nhau)
b) Yêu cầu 3 người về đích đầu tiên nên ko cần thứ tự 12C3 (cách chọn)

có thể làm theo chỉnh hợp k bạn

 

[Võ Hà My]

có thể làm theo chỉnh hợp k bạn

Được bạn nhé vậy sẽ là 12A3, kết quả như nhau

 

[Lucasta]

Được bạn nhé vậy sẽ là 12A3, kết quả như nhau

cảm ơn