Toán 11 Chỉnh hợp tổ hợp

[Vũ thành danh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên chân mà mỗi số gồm 7 chữ số khác nhau?
b) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đứng sau lớn hơn chữ cố đứng trước

 

[Kaito Kidㅤ]

a.
Gọi số tự nhiên chẵn có 7 chữ số khác nhau được thành lập từ các số trên: abcdefg
TH1: g=0 : 1 cách
Lấy từ 8 số còn lại xếp vào 6 vị trí có $A^6_8$ cách
TH2: $g \neq 0$ do là số chẵn nên g có 4 cách
a có 7 cách chọn
5 số còn lại có $A^5_7$ cách
Vậy có $A^6_8$+7.$A^5_7$=37800 số thỏa đề
b.
Số thỏa y/c đề: $a_1a_2a_3a_4a_5$ ( $a_1<a_2<a_3<a_4<a_5$)
Do số đứng sau lớn hơn số đứng trước nên ta chỉ cần lấy 5 số bất kì sẽ có số thỏa đề như vậy ( Ví dụ lấy được 2 8 7 3 9 thì $a_1=2<a_2=3<a_3=7<a_4=8<a_5=9$)
Nên sẽ có $C^5_8=56$ số thỏa đề