Toán 11 Chỉnh hợp- Tổ hợp:

[Nguyễn Phú Thu Dung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 10.
2. Cho các số 0,1,2,3,4,5,6. Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
3. Từ các số 0,1,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh số 3.
4. Xếp 6 người A, B, C, D, E, F, vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F Không ngồi cạnh nhau.
   
5. Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau biết các, cuốn sách đôi một khác nhau.

 

[huythong1711.hust]

Câu 1: Gọi số có 5 chữ số là abcde, vì chia hết cho 10 nên e = 0
Có 9 cách chọn a, 8 cách chọn b, 7 cách chọn c, 6 cách chọn d => Có 9.8.7.6.1=3024 cách
Câu 2: abcd chia hết cho 3 => a+ b+c+d chia hết cho 3
Trong tập hợp có các bộ số có tổng chia hết cho 3 là: (0,1,2,3); (0,1,2,6);(0,2,3,4); (0,3,4,5);(1,2,4,5);(1;2;3;6); (1;3;5;6)
Vậy tổng số hạng có thể lập được bằng 4.(4!-3!)+3.4!=144 số
3. Gọi số cần tìm là abcdef. Vì số 2 đứng cạnh số 3 nên ta coi 23 là 1 số hạng, số cần tìm là abcde.
TH1: 23 đứng ở vị trí b,c,d,e => có 4.3.3.2.1=72 cách
TH2: 23 đứng ở vị trí a => có 1.4.3.2.1=24 cách
Vậy tổng có 72 +24 =96 cách