chỉnh hợp, tổ hợp 11

[hong10a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số biết hai chữ số đứng kề phải khác nhau

2, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà trong đó có số 0 và số 9

3, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 và chữ số 6 xuất hiện hai lần , các chữ số 2,3,4,5 đều có mặt một lần

4, từ các chữ số A={1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu chữ số có 6 chữ số phân biệt mà chữ số 3 và chữ số 5 không đứng liền nhau

5, có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt ba lần và các chữ số khác có mặt tối đa một lần

6, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có số nào lặp lại đúng 3 lần

7, từ các số 0,1,2,3,4,5 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9

8, có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và lớn hơn 500000

 

[thienluan14211]

1, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số biết hai chữ số đứng kề phải khác nhau
Có 9.9.9.9.9=59049 số

2, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà trong đó có số 0 và số 9
Có $C^{3}{10}=720 $ số

 

[nguyenbahiep1]

3, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 và chữ số 6 xuất hiện hai lần , các chữ số 2,3,4,5 đều có mặt một lần

Giải

Chọn vị trí cho số 2 số 1 : $C_8^2$

chọn vị trí cho 2 số 6 : $C_8^2$

các chữ số còn lại được xếp vào 4 vị trí còn lại ta có 4! các xếp

Vậy số lượng số cần tìm là : $C_8^2.C_8^2.4! = ?$